Doğruluk, Tekrarlanabilirlik ve Çözünürlük Aynı Sayı Değildir

Üç tedarikçiden yüzde bir derece doğrulukta bir pozisyoner isteyin; üçü de şartnameye uyan, aralarında dört kat fiyat farkı olan üç teklif gelsin. Spesifikasyonlar yalan söylemiyor. Farklı soruları cevaplıyorlar ve veri sayfası hangisini cevapladığını nadiren yazıyor.

Bu rapor en sık karıştırılan üç değeri ayırıyor, her birinin neye göre ölçüldüğünü gösteriyor ve işin içine bir faydalı yük, bir sıcaklık aralığı ve bir redüktör girdiğinde bu değerlere ne olduğunu adım adım anlatıyor.

Üç soru, üç cevap

Çözünürlük, sistemin bildirebildiği en küçük konum değişimidir. Geri besleme elemanından gelir: 22 bitlik bir enkoder bir turu 4.194.304 parçaya böler, yani yaklaşık 0,00009°’yi ayırt edebilir. Bu, sayıcının bir özelliğidir; bağlı olduğu makinenin değil.

Tekrarlanabilirlik, aynı komut tekrar verildiğinde eksenin aynı yere ne kadar yakın döndüğüdür. O yerin doğru olup olmadığı hakkında hiçbir şey söylemez; yalnızca hatanın tutarlı olduğunu söyler.

Doğruluk, eksenin istediğiniz yerden gerçekte ne kadar uzağa oturduğudur. Diğer iki değerin görmezden geldiği bütün hataları içerir.

Ortadaki hâl üzerinde durmaya değer; çünkü bir tedarikçinin ucuza gösterebileceği hâl odur. Sistematik bir kaymaya sahip bir pozisyoner — yanlış ayarlanmış bir referans, mile göre eksenden kaçık takılmış bir enkoder — kusursuz tekrar eder ve her seferinde yanlış yere nişan alır. Kayma kararlıysa kalibrasyonla giderilebilir. Sıcaklıkla sürükleniyorsa giderilemez.

Komut verebildiğiniz çözünürlük ve ulaşabildiğiniz çözünürlük

Bir kontrol sistemi tek enkoder adımlık komutu kabul eder. Eksenin hareket edip etmeyeceği ayrı bir sorudur.

Belli bir eşiğin altında rulmanlardaki, dişli temasındaki ve mil keçelerindeki sürtünme, komut edilen adımı tümüyle yutar. Motor moment üretir, yapı elastik olarak burulur ve komut edilen açı yapışma sürtünmesini yenecek kadar büyüyene dek hiçbir şey dönmez. Sonra da döner — genellikle istenenden fazla. Veri sayfasındaki sayı gerçekti; hareket değildi.

Bir çözünürlük değerinin yanında tekrarlanabilirlik değeri olmadan hiçbir anlam taşımamasının sebebi budur. Tekrarlanabilirlikten ince bir çözünürlük kabiliyet değil, aritmetiktir. Kendi ünitelerimizde ikisinin birlikte yayımlanmasının sebebi tam olarak budur:

Model	Eksen çözünürlüğü	Konumlandırma doğruluğu
PED08	0,02°	0,12°
PED10	0,002°	0,028–0,032°
PED12	0,002°	0,028–0,038°
PES10	—	0,028–0,042°
PEG03	0,0056°	0,056°

Orana dikkat edin. Her satırda çözünürlük, doğruluktan kabaca bir büyüklük mertebesi incedir. Dürüst ilişki budur: enkoderin, mekanizmanın başardığından belirgin biçimde ince ayırt etmesi gerekir; yoksa geri besleme çevrimi düzeltmesi gereken hatayı göremez. İki sayının birbirine yakın olduğu bir veri sayfası, kendi enkoderini kullanamayan bir sistemi tarif ediyordur.

Tek yön mü, iki yön mü

Tek yönden yaklaşarak verilen tekrarlanabilirlik değeri boşluğu gizler. Aynı hedefe diğer taraftan dönün; eksen, tahrik zincirindeki boşluk kadar geride durur.

Gözetleme pozisyonerinde bu, ilk bakışta göründüğünden önemlidir; çünkü tarama her süpürmenin sonunda yön değiştirir. Tek yönde 0,01° tekrarlanabilirliği ve 0,15° boşluğu olan bir ünite, taramasının her iki ucuna da bir öncekinden 0,15° farklı dönecektir — operatörün ekranında sürüklenme gibi görünen, aslında sürüklenme olmayan bir salınım.

Elektromekanik pozisyonerlerimiz sıfır boşlukla belirtilir; bu bir tolerans değil, tahrik mimarisi hakkında bir ifadedir: diş temasları, yanaklar hiç ayrılmayacak biçimde ön yüklenmiştir. Bir taramanın oturma payı verilmeden ters çevrilebilmesinin sebebi budur.

Faydalı yük üçünü birden değiştirir

Yukarıdaki her değer, tanımlı bir yük altında tezgâhta ölçülür. Gerçek bir sistem üç şey ekler.

Altı serbestlik derecesi, ikisi tahrikli. Pan ekseni sapmada döner. Diğer beşi — yunuslama, yalpa ve üç öteleme — sıfırda kalmalıdır ve orada, sonlu rijitlikteki rulmanlar tarafından tutulur. Ağırlık merkezi rulman ekseninden uzağa monte edilmiş bir faydalı yük, kendi ağırlığını ekseni hafifçe eğen bir momente çevirir. Mil açısını okuyan enkoder yanlış bir şey görmez.

Yapısal esneklik. Pozisyoner bir mastın ya da bir tripodun tepesindedir ve ikisi de sonsuz rijit değildir. Faydalı yük üzerindeki rüzgâr yükü bütün takımı eğer. Görüş hattı kayar; enkoder hâlâ komut edilen açıyı okur.

Sıcaklık. Alüminyum metre başına kelvin başına yaklaşık 23 µm oynar. −32 °C ile +60 °C çalışma aralığında, 20 °C’de boyutsal olarak kusursuz olan bir yapı iki uçta da kusursuz değildir; bir malzemeye monte edilip başka bir malzemeye monte edilmiş kafayla okunan enkoder, aradaki farkla birlikte sürüklenir.

Bunun pratik sonucu şudur: pozisyoner spesifikasyonu bir tavandır, bir tahmin değil. Size ünitenin ne kattığını söyler. Sistemin ne teslim ettiği, o değerin bağlı olduğu her şeyle birleşmiş hâlidir.

Birini bağlayabileceğiniz bir sayı nasıl istenir

Dört niteleyici, pazarlama sayısını spesifikasyona çevirir:

1. Eksen başına mı, sistem için mi? Eksen başına niteleyicisi olmadan verilen iki eksenli bir değer, en iyi ihtimalle √2 kadar belirsizdir.
2. Hangi yük altında? Yüksüz doğruluk bir tezgâh ölçümüdür. Uçuracağınız faydalı yük kütlesinde ve ağırlık merkezi kaçıklığında isteyin.
3. Hangi sıcaklık aralığında? 20 °C’de geçerli bir değer, bir kış konuşlanması hakkında hiçbir şey söylemez.
4. Tek yönlü mü, çift yönlü mü? Yazmıyorsa tek yönlü kabul edin ve boşluğun ne olduğunu sorun.

Dördünü de cevaplayabilen tedarikçi üniteyi ölçmüştür. Tek bir sayıyla cevap veren tedarikçi enkoderi teklif etmiştir.

Bu nereye çıkıyor

Terimler netleştikten sonraki soru, sayıların bir mil üzerindeki açı yerine yerdeki bir hedef için ne anlama geldiğidir. Açısal hata menzille ölçeklenir: veri sayfasında ihmal edilebilir görünen 0,03°, 1 km’de yarım metredir. Bunu tam bir sistem hata bütçesine — algılayıcı, pozisyoner ve yapı birlikte — oturtmak ayrı bir raporun, hedef konum hatası bütçesinin konusudur.